Model Populasi

Poligon frekuensi yang merupakan garis patah-patah dapat didekati oleh sebuah lengkungan halus yang bentuknya secocok mungkin dengan bentuk poligon tersebut. Lengkungan yang didapat dinamakan kurva
frekuensi . Seperti gambar di samping.

 Untuk gambar disamping kita kenal sebagai :
a) Model normal, yang sebenarnya akan lebih tepat digambarkan berdasarkan persamaan matematiknya. Bentuk model normal selalu simetrik dan mempunyai sebuah puncak. Kurva dengan sebuah puncak disebut unimodal.
b) Model simetrik, disini juga unimodal. Perhattikan bahwa model normal selalu simetrik tetapi tidak sebaliknya.

Kurva untuk model miring positif ataupun negatif dapat dilihat pada gambar disamping.
Model positif menggambarkan bahwa terdapat sedikit gejala yang bernilai makin besar. Sedangkan model negatif terjadi sebaliknya. Soal ujian yang terlalu mudah sehingga banyak peserta yang medapat nilai baik menggambarkan model negatif.

Alasan Sampling

Untuk melakukan analisis statistik diperlakukan data, karenanya data perlu dikumpulkan. Bergantung pada berbagai fakor, untuk ini kadang-kadang dilakukan sensus, kadang-kadang dilakukan sampling. Sensus terjadi apabila setiap anggota atau karakteristik yang ada didalam populasi dikenai penelitian. Jika ttidak maka samplinglah yang ditempuh, yaitu sampel diambil dari populasi dan datanya di kumpulkan. Ada berbagai alasan mengapa sensus tidak dapat dilakukan, antara lain :
a) Ukuran populasi
b) Masalah biaya
c) Masalah waktu
d) Percobaan yang sifanya merusak
e) Masalah keelitian
f) Faktor ekonomis

Peluang

Definisi Peluang
Mengundi dengan sebuah uang logam atau mata dadu,membaca temperatur udara tiap hari dari termometer, menghitung banyak barang rusak yang dihasilkan tiap hari, mencatat banyak kendaraan yang melalui sebuah tikungan setiap jam dan masih banyak contoh lainnya lagi, merupakan eksperimen yang dapat diulangi. Dari eksperimen demikian semua hasil yang mungkin terjadi bisa dicatat. Segala bagian yang mungkin didapat dari hasil ini dinamakan peristiwa.

Contoh : Ambil eksperimen mengenai mencatat kendaraan yang melalui sebuah tikungan setiap jam. Hasilnya bisa terdapat 0, 1, 2, 3, 4,...... buah kendaraan setiap jam yang melalui tikungan tersebut. Beberapa peristiwa yang didapat misalnya : tidak ada kendaraan yang melalui tikungan itu selama satu jam, lebih dari tiga kendaraan melalui tikungan selama satu jam, ada enam kendaraan dalam sau jam yang melalui tikungan, dan sebagainya.
Untuk menyatakan peristiwa akan digunakan huruf-huruf besar A, B, C, ..... baik disertai indeks ataupun tidak. Misalnya : A berarti tidak ada kendaraan yang melalui tikungan selama satu jam, B berari ada 10 kendaraan dalam satu jam yang melalui tikungan dan sebagainya.
Definisi : Dua peristiwa atau lebih dinamakan saling eksklusif atau saling asing jika terjadinya peristiwa yang satu mencegah terjadinya yang lain.

Teori Belajar

1. Teori Belajar Behaviorisme
Mrenurut teori ini belajar adalah perubahan tingkah laku, seorang dikatakan belajar apabila mampu menunjukkan perubahan tingkah laku. Menurut teori ini yang terpenting adalah masukan/input yang berupa stimulus (yang diberikan guru) dan keluaran output yang diharapkan berupa respon

2. Teori Belajar J. Bruner
Menurut J. Bruner belajar tidak untuk mengubah tingkah laku seseorang, tetapi belajar lebih kepada dapat merubah sistem pembelajaran/kurikulum sekolah agar menjadi lebih baik sehingga siswa dapat lebih mudah untuk belajar. Dalam proses belajar sangat dilibatkan lingkungan, dimana lingkungan dapat melakukan eksplorasi penemuan-penemuan baru yang belum dikenal. Dalam proses belajar seorang guru perlu memperhatikan beberapa hal sebagai berikut :

• Mengarahkan siswa untuk berparisipasi akttif, serta meningkatkan minat belajar siswa
• Menganalisis materi yang akan diajarkan oleh guru kepada siswa
• Membimbing siswa dengan urutan-urutan pernyataan-pernyataan dari sebuah masalah yang diperoleh
• Memberi umpan balik yang positif kepada siswa.

3. Teori Belajar R. Gagne
Menurut Gagne ada dua pengertian belajar yang dapat didefinisikan sebagai berikut :
a) Belajar adalah suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam pengetahuan, keterampilan, kebiasaan dan tingkah laku.
b) Belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang diperoleh dari instrusi. 
 

Sistem Koordina Dalam Bidang

Letak suatu titik dalam bidang dinyatakan dalam koordinat kartesius atau koordinat kutub. Masing-masing sistem koordinat dalam bidang dijabarkan sebagai berikut.
Sistem koordinat kartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua sumbu yang saling tegak lurus antar satu dengan yang lain, yang keduanya terletak pada satu bidang XOY. Sumbu horizontal diberi label x, dan sumbu vertikal diberi label y. Pada sistem koordinat tiga dimensi ditambahkan dengan sumbu yang lain yang sering diberi label z. Sumbu-sumbu tersebut orthogonal anatr satu dengan yang lain. titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label O ( origon ). Setiap sumbu juga mempunyai besaran panjang unit, dan setiap panjang tersebut diberi tanda dan ini membenuk semacam grid. Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x disebut absis lalu diikuti nilai yang disebut ordinat. Dengan demikian, format yang dipakai selalu (x,y) dan urutannya tidak dibalik-balik. Perhatikan gambar sumbu koordinat siku-siku berikut ini

 

Histogram dan Poligon Frekuensi

Untuk menyajikan data yang telah disusun dalam daftar distribusi frejuensi menjadi diagram, seperti biasa dipakai sumbu mendatar untuk menyatakan kelas inerval dan sumbu tegak untuk menyatakan frekuensi baik absolut maupun relatif. Yang dituliskan pada sumbu datar adalah batas-batas kelas interval. Bentuk diagramnya seperti diagaram batang hanya disisi lain batang berdekatan harus berimpitan.

Sekarang, tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan kita hubungkan dengan setengah jarak kelas interval pada sumbu datar. Bentuk yang didapat dinamakan poligon frekuensi.

Diagram Garis

Untuk menggambarkan keadaan yang serba terus atau berkesinambungan, misalnya produksi minyak setiap tahun, jumlah penduduk setiap tahun, keadaan temperatur badan tiap jam dan lain-lain, dibuat diagram garis. Seperti diagram batang, disini pun diperlukan sistem sumbu datar dan sumbu tegak yang saling tegak lurus. Sumbu datar menyatakan waktu sedangkan sumbu tegaknya melukiskan kuantum data tiap waktu.

Dengan memperhatikan gerak garis, kita dapat mempelajari bagaimana flukulasi atau naik-turun penggunaan barang dari tahun ke tahun. Beberapa misal diagram garis dengan tafsirannya dalam
(a) Keadaan yang bertambah secara "konstan"
(b) Keadaan yang bertambah dengan pertambahan yang menaik
(c) Keadaan yang bertambah dengan pertambahan yang menurun
(d) Keadaan yang menurun dengan penurunan yang tidak tetap

Diagram Batang

Penyajian data dalam bentuk gambar akan lebih menjelaskan lagi persoalan secara visual. Untuk ini, pertama-tama akan diuraikan pokok dasar pembuatan diagram batang. Data dan variabelnya berbentuk kategori atau artribut sangat tepat disajikan dalam diagram batang. Data tahunan pun dapat pula disajikan dalam diagram ini asalkan tahunnya tidak terdapat terlalu banyak. Untuk menggambar diagram batang diperlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang berpotongan tegak lurus. Sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama demikian pula sumbu tegaknya.

Skala pada sumbu tegak dengan skala pada sumbu datar tidak perlu sama. Kalau diagram dibuat tegak makasumbu datar dipakai untuk menyatakan atribut atau waktu. Kuantum atau nilai data digambar pada sumbu tegak.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan Linear adalah sebuah persamaan aljabar yang tiap sukunya mengandung konstanta atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem Koordinat Kartesius.
Bentuk umum persamaan linear adalah
y = mx + b
Dalam hal ini konstanta m akan menggambarkan gradien garis dan konstanta b merupakan titik potong garis

dengan sumbu y.

Sistem Koordinat Dimensi Tiga

Gambar 1

Untuk melokasikan sebuah titik pada sebuah bidang, diperlukan dua bilangan. Sebarang titik pada bidang dapat direpresentasikan sebagai sebuah pasangan terurut dari bilangan-bilangan rill (a,b) dimana a adalah koordinat x dan b adalah koordinat y. Inilah alasan mengapa suatu bidang disebut dimensi-dua. Lebih lanjut untuk melokasikan sebuah titik dalam ruang, dibutuhkan tiga bilangan. Sebarang titik dalam ruang di representasikan sebagai sebuah triple terurut dari bilangan-bilangan rill (a,b,c. Dalam hal ini (a,b) maupun (a,b,c) sering disebut juga sebagai koordinat-koordinat Cartesius. Untuk merepretasikan sebuah titik dalam ruang, pertama sekali kita pilih sebuah titik tetap O (titik asal) dan tiga garis berarah yang melalui O yang tegak lurus satu dengan yang lainnya, yang disebut sumbu-sumbu koordinat dan diberi label sumbu x, sumbu y, dan sumbu z sebagaimana dalam Gambar 1.